Originario di Pisa e cresciuto con la tipica educazione religiosa dei tempi e del contesto di cui era figlio, Giovanni Carmignani, abbandonata la carriera ecclesiastica, studiò e si laureò in Giurisprudenza nella sua città
“Sprofondato nella lettura dei poeti drammatici francesi”, la passione da sempre nutrita per la letteratura e il teatro lo portò, fin dai primi anni universari, a scrivere diverse opere e anche una tragedia, Polissena, che venne rappresentata a Firenze, riscuotendo al contempo plausi e critiche.
La laurea in legge, a dire il vero, lo spinse a intraprendere la professione, ma gli interessi culturali lo portarono, tra le altre cose, a frequentare salotti, conoscere intellettuali, partecipare attivamente e vivamente a quei difficili anni che seguirono la Rivoluzione francese.
Nel 1803, dopo essere anche stato arrestato e condannato come liberale a tre anni di relegazione a Volterra, cominciò a insegnare diritto criminale a Pisa.
Dalle sue lezione nacque “Elementa juris criminalis”, che altro non era se non un compendio che riscosse grande successo e che venne poi ripubblicato in cinque edizioni, continuamente aggiornate e modificate. Carrara stesso ne riconobbe il valore, e non solo come opera didattica, ma come espressione di una volontà più grande, di ordinare quasi matematicamente tutti i principi del diritto penale e della filosofia in un unico grande scritto.
La sua opera più conosciuta è però il trattato di diritto penale la “Teoria delle leggi della sicurezza sociale”.
La cattedra di diritto criminale tuttavia fu dopo qualche anno sostituita da Carmignani con la cattedra di filosofia del diritto, materia che però insegnò per soli tre anni.
